Вариант 14 ИДЗ 3.1

№1.14. Даны четыре точки А1(3;5;4); А2(8;7;4); А3(5;10;4); А4(4;7;8). Составить уравнения: а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2; в ) прямой А4М; перпендикулярной к плоскости А1А2А3; г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2; д) плоскости, проходящей через точку А4; перпендикулярной к прямой А1 А2. Вычислить: е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3; ж) косинус угла между координатной плоскостью Оху и плоскостью А1А2А3.
№2.14. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки A(3;–1;2); B(2;1;4) параллельно вектору а = (5;–2;–1).
№3.14 Составить уравнение прямой, проходящей через точку M(2;–5;3); параллельно прямой 2x – y + 3z – 1 = 0; 5x + 4y – z – 7 = 0.