Вариант 12 ИДЗ 3.1

№1.12. Даны четыре точки А1(4;4;10); А2(7;10;2); А3(2;8;4); А4(9;6;9). Составить уравнения: а) плоскости А1 А2 А3; б) прямой А1А2; в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3; г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2; д) плоскости, проходящей через точку А4, перпендикулярной к прямой А1А2. Вычислить: е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3; ж) косинус угла между координатной плоскостью Оху и плоскостью А1А2А3.
№2.12. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки A(1;1;0) и B(2;–1;–1) перпендикулярно к плоскости 5x + 2y + 3z – 7 = 0.
№3.12. Составить уравнение прямой, проходящей через начало координат параллельно прямой x = 2t + 5; y = – 3t + 1; z = – 7t – 4.