Решенный интеграл вида ∫xln(αx^2+β)dx

Решение неопределенного интеграла вида ∫xln(αx^2+β)dx методом интегрирования по частям, где α принимает значения 1,2,3,4,5,…n; β принимает значения ±1,±2,±3,±4,±5,…±m..
Рассмотрен пример решения интегралов при α=1, β=2; α=3, β=−2; α=2, β=−4 α=4, β=1.

∫xln(αx^2+β)dx, ∫xln(x^2+2)dx, ∫xln(3x^2−2)dx, ∫xln(2x^2−4)dx, ∫xln(4x^2+1)dx

Решение оформлено в PDF-формате