Решение задачи N3884 теория вероятностей Байеса

3884. Для сигнализации о том, что режим работы автоматической линии отклоняется от нормального, используется индикатор. Он принадлежит с вероятностями 0,2, 0,3 и 0,5 к одному из трех типов, для которых вероятности срабатывания при нарушении нормальной работы равны соответственно 0,9, 0,7 и 0,6. Найти вероятность того, что наудачу взятый индикатор сработает при нарушении нормальной работы линии.
От индикатора получен сигнал. Найти вероятность того, что индикатор принадлежит к первому типу.

Подробное решение. Оформлено в Microsoft Word 2003 (Задание решено с использованием редактора формул)